中学数学教学过程中，学生的思维能力是我们教学活动的重要组成部分。在问题解决中，学生往往会思维受阻或中断，也就是思维障碍，给思维训练带来很多困难，不利于提高学生学习数学的思维品质，阻碍了学生学习能力的发挥。笔者结合自身的教学实践，对学生数学学习思维障碍的形成原因进行了分析，以谋求有效的跨越数学学习思维障碍的解决之道。

一、数学思维障碍的形成原因

1. 学生知识结构与能力结构的缺陷

知识结构与能力结构密切联系，知识结构是能力结构的基础，只有通过知识体系的作用，才能使能力结构更加完美，从而有效地发挥其功能。反之，学生知识结构不合理，就不可能具有较高的能力水平。就高中数学学科而言，学生所需掌握的数学基本概念、公式、定理繁多，如果学生只满足于死记硬背，头脑里只是装满了零碎而杂乱的数学知识，不可能将已学的知识纳入新学的知识体系中，就无法使学生原有的知识和新知识建立联系，也就不可能将所学数学知识网络化、系统化，不能形成合理的数学知识结构。例如，在《三角函数》一章中，公式很多，变换灵活，如果只是机械地识记公式，而缺乏理解公式的推导及公式间的联系和区别，也就不可能灵活应用公式进行角、函数名称及幂的变换等等，从而造成学生能力结构的缺陷，直接影响学生潜在能力的发挥。

2. 思维定势负迁移的影响

思维定势的迁移分为正向迁移和负向迁移。对新知识的学习起积极、促进作用的为正向迁移；起干扰、抑制作用的为负向迁移，因而思维定势是一把双刃剑。在数学学习中，学生解决新问题时常常盲目照搬旧经验，不注重新旧问题的差异，学生原有的思维方式往往会阻碍新问题的解决，从而造成思维方式的僵化，不利于思维的发散，缺乏一定的创造性。例如，已知 ， 的范围。部分学生解答如下：由（1）＋（2）得 
。通过讨论、反思，学生们终于发现，该解法直接把解方程组中的加减乘除消元法迁移到不等式中而产生了错误。

3、缺乏正确的思维方法

很多学生可能都有这样的体会：学习数学，一听就懂，一学就会，但一做就错。在数学学习过程中，出现这种现象的主要原因是：对一些数学概念、数学原理未作深刻理解，未抓住知识要点及知识的来龙去脉，而只是停留在表面，缺乏想象力，知识得不到升华，思考问题不能摆脱中间环节，缺乏跳跃性、灵活性、变通性。面对稍复杂的问题就束手无策，反映了学生在思维上的肤浅。另外，有些同学不注意挖掘所研究问题中的隐含条件，没有较强的解题目标意识，对一些问题，不会用所学的数学概念、数学方法多角度分析推理，缺乏对自我思维过程的调控，从而造成障碍。

可见，学生数学思维障碍的形成，不利于学生数学思维的进一步发展，同时也不利于学生提高解决数学问题的能力，所以，平时的数学教学中如何突破思维障碍就显得非常重要。

二、数学思维障碍的解决对策

1.构建和优化学生的知识结构与能力结构

学生学习的过程是学生的知识结构与能力结构不断构建和优化的过程。科学地确定和调节学生的知识结构与能力结构，有利于他们的知识结构与能力结构的最优化。教师应了解和掌握学生的基础知识状况，在讲授新知识的时候，严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，帮助学生明确学习目的，针对不同学生的实际，因材施教，使他们形成合理的知识结构。通过精心设计的问题，使学生的知识结构更加清晰化和条理化，并且让他们的思维在探索过程中不断地碰撞，进而重新整合和构建自己原有数学知识结构。在构建和优化学生的知识结构时，教师要及时获取学生的反馈信息。及时的反馈信息能反映学生对所学数学知识的理解和掌握程度，能让教师发现他们在教学过程中易混淆、易弄错的知识点，也有利于教师及时弥补学生的知识结构与能力结构的缺陷。

2、 消除思维定势的负面影响

由于思维定势的功能具有双向性，教师就要加强学生思维品质训练，帮助学生克服思维定势的消极作用。教学中，教师可以精心设置题目，让学生独立思考，待学生的观点充分暴露后，再提出矛盾并展开讨论，从错误中引出正确的结论，这样，学生对一些不易理解的概念或容易混淆的问题就有特别深刻的印象，从而消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生的思维定势，在课堂教学中应该大力弘扬“百花齐放，百家争鸣”，鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的习惯。不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试用更简单、更好的方法解决问题，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。我在讲2008江苏高考数学14题时（已知 对于 总有 成立，则 ），发现大部分学生均能对 分类讨论求解，表明他们熟练掌握了分类讨论的数学思想。我肯定他们的同时，又提出问题：对于填空题，能否再简化解题过程？一个学生激动地站起来：“我发现由题意须满足 ，即 ，所以可避开讨论，只要研究 的情形。”全班同学对他的发现赞叹不已。在这样的教学过程中，学生能突破常规思维，更深刻地领悟数学思想方法，对培养创新思维十分有益。

3、培养科学的思维方法

在数学教学时，如果教师只是直接“抛出”结论，那么学生只能被动地接受，成为知识

的容器。他们不能真正吃透数学原理的内涵，从而只会对结论死记硬背，生吞活剥，产生种种错误。所以，课堂上应发挥学生的主体作用，重视启迪学生的思维，引导学生运用分析、综合、类比等思维方法，使学生从感性认识上升为理性认识。著名数学教育家弗赖登塔尔认为：“学生学习是一个有指导的再创造过程”。课堂教学中，教师在深入研究教材的基础上，围绕教学目标设计由浅入深层层推进的问题程序，引发学生的“最近发展区”，使学生的思维由表象到本质向纵深发展。在学生“山穷水尽疑无路”时，教师要加强审题指导，耐心启发、铺路搭桥，激起学生“柳暗花明”的灵感。讲完题目后，再对题目进行变化：增减已知条件，改变设问角度等等，启发学生积极思考，就有可能将思维引向更深的层次，起到一题多得，触类旁通的作用，训练思维的广阔性，促进思维品质的优化，对突破学生思维障碍会起到极其重要的作用。

新课程标准对我们传统的高中数学教学提出了更高的要求，对于学生数学思维障碍，

我们只有剖析了其产生的根源，才能增强其预见性和针对性，对症下药，切实有效纠正学生

思维过程中的错误偏差，从根本上提升学生的思维品质，提高数学教学质量，为培养出更多

创新型人才作出应有的贡献。