一、追求有效的教学准备

1.了解学生差异，有效实施因材施教

教学准备的一项重要内容就是研究学生在学习中的差异，只有掌握了个性差异，找到因材施教的科学依据，才能实现由“统一规格教育”向“差异性教育”的转变，为每个学生的发展提供机会和空间，让每个学生都能学有所长。只有这样，课堂教学的有效性才能得以实现。

2.适当调整与重组教材，适应学生发展的需要

新课程对中学数学教材内容进行了大量的调整，加强了教学内容与学生生活及社会发展的联系，在“人人都能学好知识”的思想主导下，降低了教学难度。如高中数学必修2教材的第一章立体几何初步，其中简单几何体、三视图、直观图、空间图形的基本关系与公理、平行关系、垂直关系、简单几何体的面积和体积等内容都比较浅显。但新教材还不够完善，有些内容编排不成体系，致使各个模块难以整合；有些内容过于强调实用，虽贴近生活，但淡化了推理与证明，降低了知识水准。对此，教学准备过程中，教师必须对教材进行适当的调整与重组，使之更符合学生的认知规律和发展需要。

3.设计适宜的教学目标，全面体现数学教育的育人功能

具体地说，教师在教学设计时要注意以下几点：①全面性。新课标规定的数学教学目标的内容有三大类：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。在设计教学目标时，要把这三个目标都考虑进去。②具体性。在设计一堂课的教学目标时，必须注意贴近本节课的教学内容，具体反映学生的学习行为，切忌笼统、泛泛而谈。③难易适度。目标的难度要接近学生认知结构的“最近发展区”。如果目标太高，学生不能达到；而目标过低，学生则达不到认识的深度。④重点突出。一节数学课的内容很多，需要解决的问题也很广，教师通常可以设计多个教学目标，对各种目标进行权衡，确定主要教学目标，其他目标尽可能围绕主要目标设计。

4.选择与创造教学方法，促进教学质量的提高

教学方法是在教学过程中为达到教学目标而采用的教师和学生相互影响的活动方式和手段。不同性质的教学内容和不同的目标要求应采用不同的方法。教学方法多种多样，教师应了解各种教学方法各自的优点及其局限性，根据自己教学的实际情况，结合具体的教学目标、教学内容、学生的具体学情、教师自身特点选择适合于自己的教学方法。另外，由于教学方法本身有极大的创造性，因此，教师既要选择有效的教学方法，又要善于创造富有个性的教学方法，以促进教学质量的提高。

二、追求有效的课前导入

1.设置悬念，激起思维浪花

教师可以在课始时设置悬念，利用一些暂时悬而未决的问题，与学生已有观念造成认知冲突来导入新课，使学生置身于矛盾冲突之中，激起他们解决矛盾的强烈愿望。设悬式导入，不仅能使学生对新知产生浓厚的兴趣，激起学生对新知产生探究的欲望，还有利于启动学生思维的闸门，有利于培养学生的思维能力和习惯。

2.联系生活，引入数学知识

数学是从生活中抽象出来的，很多数学概念、定理、公式和法则都与日常生产、生活密切相关。因此，教师在导入新课时，可选取典型的生活材料，用生活实例引入数学知识，让学生走近生活，了解生活，熟悉生活，发现生活中的数学问题，解决生活中的数学问题，感受数学中的生活。

3.运用类比，引入新的数学对象

类比是一种从特殊到特殊的推理。类比导入是通过比较两个数学对象的共同属性引入新课的方式，这种导入方式有利于引入新的数学对象。如，可把多项式的整除性与自然数的整除性进行类比，分式与分数进行类比，立体几何中面与面的关系和平面几何中线与线的关系进行类比等，引入相应的新概念。

三、追求有效的课堂提问

1.启发性

课堂提问必须有利于启发学生思维，开启学生智力，使学生的学习过程变成一个充分调动自己的思维器官并不断发现问题和解决问题的过程。那种“行不行”“、是不是”之类缺乏思考价值的提问是必须避免的。

2.目的性

课堂提问要有明确的目的。教师提出的每一个问题都必须为实现教学目标服务，努力使每一个提问成为本课教学任务的一个组成部分。教师的提问必须有利于培养学生的创新思维能力，分析问题和解决问题的能力，有利于学生掌握数学思想方法，有利于提高学生的数学素养。

3.挑战性

课堂提问不等于设问。有的教师在课堂提问过程往往重视预设，忽视生成，把提问变成设问。提出问题后急于推出自己的结论，以自己的想法代替学生的思考过程，力图把学生的思维硬拉到自己预设的轨道上，缺乏挑战性。有效的课堂提问应为学生提供开放的思维空间，让学生主动参与到问题的发展、讨论和解决等活动上来，让学生经历从“山穷水尽”到“柳暗花明”的思维走向，接受问题的挑战。

4.广泛性

课堂提问应指向每一个对象，使每一个学生都参与思维。一种有效的教学都是以学生的是否参与、参与多少来决定的。课堂提问必须以学生都参与为前提，使各个层次、各种类型的学生都各尽所能、各有所得。

5.新颖性

教师的课堂提问必须注意问题的新颖有趣，根据学生已经掌握的知识，进一步拓宽学生视野，开拓知识的深度，使学生产生探究的兴味。

四、追求有效的课堂练习

课堂练习是数学教学一个重要组成部分，是检验和巩固课堂教学效果的重要手段之一。

有效的课堂练习，应有利于完成既定的教学目标。课堂练习和课堂教学是相辅相成的，数学课堂的作业练习，应以新课程整体教学目标为准绳。作业练习必须充分体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的完全统一。作业练习要有利于检查学生对数学基础知识、基本技能的巩固，要有利于数学方法的掌握与运用，要有利于促进知识的形成和能力的培养，要侧重于知识能力、情感态度及价值观的整合，从而促进学生真正理解和掌握基础的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，全面提高学生的数学素养，确保数学教学目标的完成，为完成教学目标创造条件。

有效的课堂练习，应富有基础性、灵活性、合理性和层次性。教师在设计数学练习时，要注意练习的水平级，设计好记忆型练习、理解型练习、应用型练习、拓展型练习；练习的模式要注重认识目标的连贯性、平行性、发展性和创见性。同时，要注意练习内容的代表性，练习形式的灵活性，练习题型的科学性，练习总量的分散性。要特别注意学生在练习过程中的心理需要，练习的量要适度，防止练习的“信息负担量过重”而造成身心疲劳。教师还要善于根据学生的个别差异，考虑练习内容的层次性，设计要有一定的梯度，让每一个学生都能体验发现和解决数学问题的探究和学习过程，进而全面提高学生的数学素养。

五、追求有效的课尾小结

课堂教学不仅要有扣人心弦的“序曲”，还要有回味无穷的“尾声”。课尾小结是教师在课堂教学任务结束阶段，引导学生对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值的再认识、再总结、再实践和再升华的教学行为方式，它既是课堂教学的总结和延伸，又是后续学习的基础和准备。恰到好处的课尾小结，能使学生认知结构变得更加完善，同时又可使学生带着问题怀着浓厚的兴趣离开课堂。

1.注意系统归纳

教师要有意识地对教学内容进行简明、扼要的梳理和概括，通过结束语将一堂课的重点内容、数学方法、关键步骤、注意事项再现在学生面前，使之在学生头脑中留下一个较深刻、较完整的印象，让学生体验掌握新知的喜悦。

2.注意反馈信息

教学活动过程中，学生对新知的理解往往是片面的，在课堂结尾时，教师可设计一些与课堂所学知识、所用方法有关的问题，让学生思考回答，以便充分了解学生对新知的掌握情况。

3.注意启发诱导

数学知识一般都带有系统性和连贯性，上完一节课并非知识和方法传授的终止，恰恰又是新知识滋生的开始。所以，在一些课的结尾时，教师可设计一些富有启发性的问题，给学生留下一个有待探索的未知数，激发学生学习新知的欲望。

六、追求有效的教学反思

教学反思是教师的一种经常的、贯穿始终的对教学活动中各种现象进行检验、分析、反馈、调节，使整个教学活动、教学行为日趋优化的过程。它不仅可以帮助教师提高自身的专业水平，也给课堂教学有效性的实现提供了保障。要进行有效的反思，应该注意两点。一是“追向”，即对教学过程中的教学思想、教学行为从理性层面上问几个“为什么”；二是“比照”，即直接或间接地与专家、名师、同事进行比照，借鉴他人的教学理念和实践来反思自己的教学理念和实践。

“追问”是教学反思的主要方法。有效的教学反思首先应表现为善于“追问”，精于“追问”。如，教学目标的确立、教学内容的选择、教学方法的运用、教学媒体的设计、教学情境的创设、教学氛围的营造是否适宜；学生的学习是否主动，学生参与是否积极，每个学生是否都得到了充分发展，学生中还存在哪些学习障碍和困惑，学生的思维能力、操作能力、创新能力是否得到了提高；新课导入是否吸引了学生的注意力，教师对学生的学习评价是否得当，对课堂意外事件的处理是否理智，教学过程中环节安排是否合理，教学重点是否突出，交流合作是否到位，等等，都应在“追问”之列。特别值得注意的是，“追问”过程要抓住关键，对教学过程中的“意外收获”要及时总结，对“偶然失误”要严格解剖。

“比照”也是教学反思的有效方法之一。首先，教师要学会与文本“比照”。要在阅读中与大师对话，对教学中的得与失要善于从教育专著、学术论文、经验总结、研究报告中找到依据。其次，教师要善于在与同事的交流中反思自己的得与失，借“他山之石”，攻己之“玉”。

有效的教学反思应贯串教学过程的始终，教师要在经常不断的反思中提高自己，完善自己，提高课堂教学效益。