【摘要】概率初步是高中新课改之后的一个内容，特别是几何概型，是概率一章新内容，这章内容考查的范围缩小了，难度也降低了，但是在某些细节方面还是会让学生产生混淆的感觉，在教学的时候更注重的是培养学生的能力，通过学生的质疑，反思达到灵活运用的目的，使学生懂得数学来源于实践又作用于实践这个道理。
 回想曾经的概率是放在排列组合之后的一章非常重要的内容，同时对学生来说也是比较容易混淆比较难的一节内容，但按照新课程标准来文科部分对概率的要求降低了不少，在讲解的时候有一段时间无法适应这种转变，而且遇到了一些困惑，也走了一些弯路，现在我想讲讲我对古典概型和几何概型的几点认识。
     讲古典概型和几何概型之前我们首先让学生接触到的是频率。学生当时的疑问是：难道每次求概率都必须通过大量的重复试验吗？都必须先求频率再去估计频率的稳定值吗？鉴于这个原因，我担心学生在后面学古典概型的时候会问我是不是总事件数都必须用列举的方法列出来，感觉比较机械，比较麻烦，我就在《古典概型》这一节前加了一节内容：《分类计数原理和分步计数原理》，没想到这么一个小小的决定在后面造成了学生更多的困扰和混淆。我首先没有很清楚的意识到对这章内容考查的要求降低了，计数的方法仅局限于列举法，对文科学生来说，加了两个计数原理反而会使他们感到混乱。
比如1：将一颗骰子投掷两次，求：向上的点数和是7的概率。
分析：整个题目应该是非常简单，而且用列举法求基本事件数是很容易理解的一个题目，在学生学习了两个计数原理之后，学生对列举法似乎产生了抗拒心理，觉得这不是什么好的方法，的确，我个人也认为列举法是比较机械的方法，对学生的思维要求不高，但是，就这一章节的考试背景，用列举的方法求基本事件总数已经足够了。
解：此题用计数原理可很容易的得出总基本事件数
    接下来记事件，记“向上投掷两次，点数之和为7”为事件A，则 多少乘以多少呢？
学生此时很想知道用计数原理如何去求，本题用计数原理去求A产生的基本事件数还是
不太好操作的，但本题如果用列举的话很快就能出结果了。
事件A包含了（1,6），（2,5），（3,4），（4,3），（5,2），（6,1）共6种情况
评析：此题若不讲两个计数原理让学生解答的话应该是很轻松的，讲了计数原理之后学生反而无从下手了，有种想走捷径却走不了捷径的感觉。
又如2：袋中装有红球和黑球各两个，从中任取两个，求：恰好有一个黑球的概率。