阳泉一中名师贾全喜讲高二数学:数列_教师视频

视频介绍

阳泉一中名师贾全喜讲高二数学:数列

高二数学:数列

贾全喜

【教学目标】

1、通过教学使学生理解等差数列的前项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题

2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想

【教学重点】

教学重点是等差数列的前项和公式的推导和应用

【教学难点】

难点是获得推导公式的思路

【教学用具】

实物投影仪，多媒体软件，电脑

【教学方法】

讲授法

【教学过程】

一、新课引入

提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支。这个V形架上共放着多少支铅笔？

这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的。高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果。

我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？

二、讲解新课

（板书）等差数列前n项和公式

1、公式推导（板书）

2、公式记忆

用梯形面积公式记忆等差数列前n项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前n项和的两个公式

3、公式的应用

公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一

解题的关键是数清项数，小结数项数的方法

三、小结

1、推导等差数列前项和公式的思路

2、公式的应用中的数学思想