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高二数学:离散型随机变量的均值与方差
韩品
【复习引入】
1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母ξ、η等表示
2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量
3．连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量
4.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系: 离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出 若 是随机变量， 是常数，则 也是随机变量 并且不改变其属性（离散型、连续型）
【热点考向】
1．离散型随机变量的均值与方差
若离散型随机变量X的分布列为
Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn(1)均值
称EX＝x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平．
(2)方差
称DX＝(xi－EX)2pi为随机变量X的方差，它刻画了随机变量X与其均值EX的平均偏离程度，其算术平方根为随机变量X的标准差，记作σX .
2．均值与方差的性质
(1)E(aX＋b)＝aEX＋b.
(2)D(aX＋b)＝a2DX .(a，b为实数)
3．两点分布与二项分布的均值、方差
(1)若X服从两点分布，则EX＝p ，DX＝p(1－p)．
(2)若X～B(n，p)，则EX＝np ，DX＝np(1－p)．
韩品
天津杨村一中数学教师韩品试播
发布于2014-07-11
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