杨村一中名师韩品讲高二数学:离散型随机变量的均值与方差_教师视频

视频介绍

高二数学:离散型随机变量的均值与方差

韩品

【复习引入】

1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常用希腊字母ξ、η等表示

2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量

3．连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量

4.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系: 离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出若是随机变量，是常数，则也是随机变量并且不改变其属性（离散型、连续型）

【热点考向】

1．离散型随机变量的均值与方差

若离散型随机变量X的分布列为

Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn(1)均值

称EX＝x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平．

(2)方差

称DX＝(xi－EX)2pi为随机变量X的方差，它刻画了随机变量X与其均值EX的平均偏离程度，其算术平方根为随机变量X的标准差，记作σX .

2．均值与方差的性质

(1)E(aX＋b)＝aEX＋b.

(2)D(aX＋b)＝a2DX .(a，b为实数)

3．两点分布与二项分布的均值、方差

(1)若X服从两点分布，则EX＝p ，DX＝p(1－p)．

(2)若X～B(n，p)，则EX＝np ，DX＝np(1－p)．

韩品简介

高二数学:离散型随机变量的均值与方差韩品【复习引入】 1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来